это именованное множество скалярных значений.
Скалярный тип данных
– для краткости, скалярный тип – это именованное множество скалярных значений. Два скалярных типа одинаковы в том и только в том случае, когда на самом деле являются одним и тем же типом (что подразумевает, в частности, наличие у них одного и того же имени; если типы не одинаковы, их имена должны различаться). Язык D должен обеспечивать пользователям возможности определять собственные скалярные типы (определяемые пользователями скалярные типы); другие скалярные типы должны обеспечиваться системой (встроенные или определяемые системой скалярные типы). Должна иметься возможность уничтожения определенных пользователями скалярных типов. Значениями заданного скалярного типа и переменными, значения которых должны принадлежать данному скалярному типу, можно оперировать только с помощью операций, определенных для этого типа (говорится, что операция “определена для” данного типа T , или “ассоциирована с” ним, если и только если хотя бы один ее параметр объявлен с указанием типа Т – см. RM -предписание 3). Для каждого скалярного типа и каждого объявленного возможного представления его значений (см. RM -предписание 4) в состав этих операций должны входить:
- Каждый (успешный) вызов S должен производить некоторое значение типа T. 101
- Для всех таких значений v и для всех i (i
= 1, 2, ..., n) можно “выбрать” (т.е. прочитать значение) компонента Ci из PR(v). - Для любой переменной V объявленного типа T и для всех i (i
= 1, 2, ..., n) можно обновить V таким образом, что если значениями V до и после обновления являются v и v’
соответственно, то возможные представления PR(v) и PR(v’) отличаются самое большее в их компонентах Ci. - значений и переменных этого генерируемого типа (см. RM-предписания 9 и 12);
- значений атрибутов кортежей и атрибутов заголовка кортежей этого генерируемого типа (снова см. RM-предписание 9);
- компонентов объявленных возможных представлений этого генерируемого типа (RM-предписание 5).
- значений и переменных этого генерируемого типа (RM-предписания 10 и 13);
- значений атрибутов кортежей и атрибутов заголовка кортежей этого генерируемого типа (см. RM-предписание 9);
- компонентов объявленных возможных представлений этого генерируемого типа (RM-предписание 5).
Операция selector, служащая для выборки произвольного значения данного скалярного типа (см. RM-предписание 4);
Набор операций для раскрытия рассматриваемого возможного представления (см. RM-предписание 5).
В состав определяемых системой скалярных типов должен входить тип truth value (с ровно двумя значениями, true и false). Для этого типа должны прямо или косвенно определяться и поддерживаться все четыре унарные и 16 бинарных логических операций.99
Все скалярные значения должны быть типизированы, т.е., по крайней мере, концептуально должны позволять идентифицировать (уникальный) тип, которому они принадлежат.
Скалярная операция
- это операция, которая возвращает скалярное значение или обновляет скалярную переменную. Язык D должен обеспечивать для пользователей возможности определения собственных скалярных операций (определяемых пользователями скалярных операций); другие такие операции (встроенные или определяемые системой скалярные операции) должны обеспечиваться системой. В общем случае должно быть возможно уничтожать определенные пользователями скалярные операции (хотя операции, требуемые RM-предписаниями 5, 8 и 21, слегка нарушают это предписание в том отношении, что их можно уничтожить только посредствам уничтожения ассоциированного типа, и то же верно для операций выборки). Кроме того:
Определение скалярной операции должно включать спецификацию типа каждого параметра этой операции, объявленный тип параметра. Если операция Op
имеет параметр P объявленного типа T, то аргумент A, соответствующий P, в каждом вызове Op должен иметь тот же тип T.
Каждая скалярная операция представляет из себя либо операцию обновления, либо операцию только чтения. Скалярная операция обновления – это такая скалярная операция, по меньшей мере один аргумент которой должен быть задан путем указания скалярной переменной, а не произвольного скалярного выражения, и вызов операции приводит к присваиванию значений таким аргументам (по крайней мере, потенциально); параметры, соответствующие подобным аргументам, называются подлежащими обновлению. Скалярная операция только чтения – это скалярная операция, не являющаяся скалярной операцией обновления.
Вызов скалярной операции только чтения должен возвращать (скалярный) результат. Вызов скалярной операции обновления – нет.
В определении скалярной операции только чтения должна содержаться спецификация типа результата этой операции, объявленного типа этого результата (в просторечии, объявление типа собственно операции).
В определение скалярной операции обновления должно указываться, какие аргументы являются подлежащими изменению.
Пусть T – скалярный тип, а v – вид ( в некотором контексте) некоторого значения этого типа. Тогда по определению у v имеется в точности одно реальное представление и одно или более возможных представлений (по крайней мере, одно, так как, очевидно, одно возможное представление всегда существует и совпадает с реальным представлением). Реальные представления, связанные с типом T, должны определяться средствами некоторого языка определения структуры хранения и не должны быть видимы в языке D (см. RM-предписание 6). По крайней мере одно возможное представление (не обязательно совпадающее с реальным представлением), связанное с типом T, должно быть объявлено как часть определения T
и, следовательно, должно быть видимо в языке D. Для каждого объявленного возможного представления PR типа T должна автоматически обеспечиваться операция selector S со следующими свойствами:
Для определенности предположим, что компоненты PR (см. RM-предписание 5) и параметры S представлены в виде упорядоченных списков. Тогда эти два списка должны содержать одно и то же число элементов, скажем n, и объявленные типы i-тых элементов списков (i = 1, 2, ..., n) должны быть одинаковы.
Каждое значение типа T
должно производиться путем некоторого вызова S.
Пусть некоторое объявленное возможное представление PR для скалярного типа T определено в терминах компонентов C1, C2, ..., Cn (у каждого компонента имеются имя и объявленный тип). Пусть v
– значение типа T, а PR(v) обозначает соответствующее возможное представление. Тогда PR(v)
должно быть раскрываемым – иначе говоря, должен автоматически обеспечиваться набор операций только чтения и обновления, такой что:
Такой набор операций должен обеспечиваться для каждого возможного представления, объявленного в определении T.
Должен поддерживаться генератор типов TUPLE .102 То есть при наличии некоторого заголовка кортежа H (см. RM-предписание 9) должна быть возможность использовать генерируемый тип TUPLE {H} как основу определения (или, в случае значений, выборки):
Генерируемый тип TUPLE {H} называется типом кортежей; имя этого типа – TUPLE {H}. Терминология степени, атрибутов и заголовков, вводимая в RM-предписании 9, должна применяться, с необходимыми изменениями,к этому типу кортежей, а также к значениям и переменным этого типа (см. RM -предписание 12). Типы кортежей TUPLE {H1} и TUPLE {H2} одинаковы в том и только в том случае, когда H1 = H2. В состав применимых операций должны входить аналоги операций реляционной алгебры RENAME, project, EXTEND и JOIN (см. RM-предписание 18), а также операции присваивания кортежей (см. RM-предписание 21) и сравнения кортежей (RM-предписание 22); кроме того, в состав операций должны входить (a) операция выборки кортежей (RM-предписание 9), (b) операция извлечения из указанного кортежа значения указанного атрибута (степень этого кортежа должна равняться единице – см. RM-предписание 9) и (c) операции “вкладывания” и “выкладывания” кортежей.
Должен поддерживаться генератор типов RELATION. То есть при наличии некоторого заголовка отношения H
(см. RM-предписание 10) должна иметься возможность использования генерируемого типа RELATION {H} как основы для определения (или, в случае значений, для выборки):
Генерируемый тип RELATION {H} называется типом отношения, и имя этого типа – RELATION {H}. Терминология степени, атрибутов и заголовков, вводимая в RM-предписании 10, должна применяться, с необходимыми изменениями,к этому типу отношения, а также к значениям и переменным этого типа (см. RM -предписание 13). Типы отношения RELATION {H1} и RELATION {H2} одинаковы в том и только в том случае, когда H1 = H2. В состав применимых операций должны входить операции реляционной алгебры (см. RM-предписание 18), а также операции реляционного присваивания (см. RM-предписание 21) и реляционного сравнения (RM-предписание 22); кроме того, в состав операций должны входить (a) операция выборки отношений (RM-предписание 10), (b) операция извлечения единственного кортежа из указанного отношения мощности один (RM-предписание 10), и (c) операции “вкладывания” и “выкладывания” отношений.
Комментарии
С точки зрения любого отношения, которое включает атрибут, определенный на таком домене, “скалярные” значения в этом домене (как и значения всех доменов) являются все еще инкапсулированными. (Аналогичное замечание относится также к RM -предписанию 6.) В Третьем манифесте не поддерживаются в явном виде отношения в форме NF 2 (“NF в квадрате”103), введение которых влечет существенные расширения классической реляционной алгебры.
Для каждого типа должна поддерживаться операция сравнения по равенству, “=”. Пусть выражения X1 и X2
имеют значения v1 и v2 соответственно, причем v 1 и v 2 принадлежат одному и тому же типу T . Тогда операция X1 = X2 вырабатывает значение true в том и только в том случае, если v1 и v2 в действительности являются одним и тем же элементом T (то есть тогда и только тогда, когда X1 и X2 имеют одно и то же значение). Кроме того, пусть Op – это операция с параметром P объявленного типа T. Тогда для всех таких операций Op, если значением сравнения X1 = X2 является true , последствия двух (успешных) вызовов Op, которые отличаются только тем, что в одном из них аргументом, соответствующим P, является X1, а в другом – X2, должны быть неразличимы. Или, по-другому, если существует такая операция Op, что последствия двух (успешных) вызовов Op, которые отличаются только тем, что в одном из них аргументом, соответствующим P, является X1, а в другом – X2, различимы, то значением сравнения X1 = X2 должно быть false.
Значение кортежа t (или для краткости кортеж) – это множество упорядоченных триплетов вида <A, T, v>, где:
A – имя атрибута кортежа t. Никакие два различных триплета в t не должны содержать одно и то же имя атрибута;
T – имя типа атрибута A кортежа t.
v – значение типа T, называемое значением атрибута A кортежа t.
Мощность множества триплетов в t, или число атрибутов t называется степенью t. Множество упорядоченных пар <A, T>, получающихся путем удаления компонента v (значения) из каждого триплета, является заголовком t. Кортеж t называется соответствующим
этому заголовку (принадлежит к соответствующему типу кортежа – см. RM-предписание 6). Степенью
заголовка является степень кортежа, а атрибутами и соответствующими типами заголовка являются атрибуты и соответствующие типы кортежа t. При заданном заголовке H должна быть доступна операция selector для выборки произвольного кортежа, соответствующего H.
Значение отношения
r (для краткости – отношение) состоит из заголовка и тела, где:
Заголовком r является заголовок кортежа H как определяется в RM-предписании 9. Отношение r называется соответствующим этому заголовку (принадлежит к соответствующему типу отношения – см. RM-предписание 7), а степенью r является степень этого заголовка. Атрибутами и соответствующими типами r являются атрибуты и соответствующие типы H.
Тело r – это множество B кортежей, каждый из которых имеет заголовок H; мощность тела называется мощностью
r.
При заданном заголовке отношения H должна быть доступна операция selector для выборки произвольного отношения, соответствующего H.
Комментарии
Каждый кортеж в R содержит в точности одно значениеv для каждого атрибута A в H . Иными словами, R находится в первой нормальной форме, 1NF .
Проводится строгое различие между отношениями как таковыми и переменными-отношениями (см. РМ-предписание13).104
Скалярная переменная типа T – это переменная, допустимыми значениями которой являются скаляры указанного скалярного типа T, объявленного типа этой переменной. Язык D
должен обеспечивать для пользователей возможности определения скалярных переменных. При определении скалярной переменной должна производиться инициализация переменной некоторым значениям – явно указанным в операции определения переменной или не указанным явно, а определенным в реализации.
Переменная кортежа типа TUPLE {H} – это переменная, допустимыми значениями которой являются кортежи, соответствующие указанному заголовку кортежа H. Объявленный тип этой переменной кортежа есть TUPLE {H}. Атрибутами переменной кортежа являются атрибуты H, соответствующими типами – объявленные типы этих атрибутов, степенью переменной кортежа является степень H. Язык D должны обеспечивать для пользователей возможности определения переменных кортежей. При определении переменной кортежа должна производиться инициализация переменной некоторым значением – явно указанным в операции определения переменной или не указанным явно, а определенным в реализации.
Переменная отношения (relation variable , для краткости – relvar) типа RELATION {H} – это переменная, допустимыми значениями которой являются отношения, соответствующие указанному заголовку отношения H. Объявленный тип relvar есть RELATION {H}. Атрибутами relvar являются атрибуты H, соответствующими типами – объявленные типы этих атрибутов, степенью relvar является степень H. Язык D должен обеспечивать для пользователей средства определения и уничтожения переменных relvar базы данных (для тех relvar, которые принадлежат базе данных, а не приложению – см. RM-предписание 16). Язык D должен также поддерживать возможности определения relvar на уровне приложений.
Переменные r elvar базы данных могут быть реальными или виртуальными. Виртуальная relvar – это relvar базы данных, значением которой в любой момент времени является результат вычисления некоторого реляционного выражения, указываемого при определении этой relvar. Реальная relvar – это relvar базы данных, которая не является виртуальной. При определении реальной relvar должна производиться ее инициализация пустым отношением (т.е. отношением мощности нуль).
Комментарии
Реальные и виртуальные relvar соответствуют тому, что обычно называют “базовыми отношениями” и “обновляемыми представлениями” соответственно. Однако Д&Д полагают, что обновляемые представления составляют значительно более широкую категорию представлений, чем это принято считать при использовании традиционных подходов.
По определению у каждой relvar имеется по меньшей мере один возможный ключ. По меньшей мере один такой ключ должен быть определен при определении relvar, и не должна иметься возможность ликвидировать все возможные ключи данной relvar (кроме как ликвидировав саму relvar).
База данных – это именованный контейнер relvar; содержимое базы данных в любой момент времени – это набор relvar базы данных. Операции, необходимые для определения и ликвидации баз данных, не должны являться частью языка D (другими словами, определение и ликвидация баз данных должна производиться “за пределами среды D”).
Каждая транзакция
должна взаимодействовать в точности с одной базой данных. Однако разные транзакции должны иметь возможность взаимодействия с разными базами данных, и разные базы данных не обязательно должны быть разъединенными. Кроме того, транзакции должны иметь возможность определять новые и уничтожать существующие relvar внутри соответствующей базы данных (RM-предписание 13).
В языке D должны поддерживаться обычные операции реляционной алгебры (или их некоторые логические эквиваленты). Конкретно, должны прямо или косвенно поддерживаться, по меньшей мере, операции RENAME, restrict (WHERE), project, EXTEND, JOIN, UNION, INTERSECT, MINUS, (обобщенная) DIVIDEBY PER и (обобщенная) SUMMIRIZE PER. Все такие операции должны выражаться без чрезмерного многословия. В языке D
должен также обязательно поддерживаться механизм вывода типов отношения, благодаря чему заголовок результата вычисления произвольного реляционного выражения должен быть правильно определенным и известным как системе, так и пользователю (RM-предписание 7).105
Комментарии
Оборот “без чрезмерного многословия” предполагает наряду с другими вещами, что:
Должны быть в равной мере легко выразимы кванторы всеобщности и существования. Например, если D включает специальную операцию для реляционной проекции отношения, то он должен также включать и специальный оператор для общей формы реляционного деления.
Должны быть также в равной мере легко выразимы проекция на указанные атрибуты и проекция на все атрибуты, кроме указанных.
Имена relvar и вызовы селектора отношений должны быть допустимыми реляционными выражениями. В реляционных выражениях должна допускаться рекурсия.106
В D должны поддерживаться возможности для определения и уничтожения операций только чтения со значениями-отношениями. Отношение, являющееся результатом вызова такой операции, должно определяться некоторым реляционным выражением, указываемым при определении операции. В этом выражении должно допускаться наличие параметров; наличие таких параметров должно допускаться в любом месте, где допускаются вызовы селекторов (операций выборки). Вызовы таких операций внутри реляционных выражений должны допускаться в любом месте, где разрешаются вызовы селекторов отношений.
В D должно допускаться:
присваивание
(значения) скалярного выражения скалярной переменной;
присваивание
(значения) кортежного выражения переменной кортежа;
присваивание
(значения) реляционного выражения relvar.
В каждом случае типы источника и цели должны совпадать. В дополнение к этому в языке D должна поддерживаться множественная форма операции присваивания, в которой несколько отдельных операций присваивания выполняются параллельно как одна логическая операции.
В D должны поддерживаться некоторые операции сравнения, а именно:
- Операции сравнения скаляров должны включать “=”, “¹ ” и, возможно, “<”, “>” и т.д. (в зависимости от данного скалярного типа);
- Операции сравнения кортежей должны включать “=” и “¹ ” (и только);
- Операции сравнения отношений должны включать “=”, “¹ ”, “Í ”, “является подмножеством” и т.д.;
- Должна поддерживаться операция “Î ” для проверки вхождения кортежа в отношение.
Во всех случаях, кроме “Î ”, операнды должны быть одного типа, а в случае “Î ” кортеж и отношение должны иметь одинаковые заголовки.
Выражение, при вычислении которого вырабатывается истинностное значение, называется логическим выражением (также называемое истинностным, условным или булевским выражением). Ограничением целостности является логическое выражение, которое: a) именовано; b) является замкнутой WFF (Well Formed Formula – правильно построенной формулой) реляционного исчисления или ее логическим эквивалентом; с) при вычислении должно вырабатывать значение true. Язык D должен обеспечивать возможности для определения и уничтожения ограничений целостности. Такие ограничения должны классифицироваться на ограничения типа, атрибута, relvar и базы данных, и в D
должен поддерживаться механизм вывода
ограничений, ассоциированный с этой схемой классификации (насколько это осуществимо).
Для каждой relvar имеется соответствующий предикат relvar, и для каждой базы данных имеется соответствующий предикат базы данных. Все такие предикаты должны удовлетворяться в границах оператора.107
Комментарии
Предикат отношения представляет собой, по существу, конъюнкцию всех ограничений целостности, которые налагаются на соответствующую relvar , а предикат базы данных – это конъюнкция всех ограничений целостности, которые налагаются на соответствующую dbvar . Это исключительно важный момент – предикаты, а не имена представляют семантику базы данных.
Утверждение о том, что предикаты отношений должны удовлетворяться на границах операторов, означает в точности то, что никакая реляционная операция присваивания не должна оставлять какую-либо relvar в состоянии, в котором нарушается ее предикат отношения.
Из этого предписания, кроме того, следует, что должно быть невозможно обновлять “обновляемые представления” (т.е. виртуальные relvar ) таким образом, чтобы нарушалось определение этого представления. Иными словами, “обновляемые представления” всегда должны быть предметов того, что называется в SQL CASCADED CHECK OPTION [23].
Каждая база данных должна включать набор relvar, составляющих каталог этой базы данных. Должна существовать возможность производить присваивания для relvar каталога.
Комментарии
Из этого предписания следует, что каталог должен представлять собой нечто, что обычно называется “самоописанием”.
